袁志華，楊  麗

（沈陽(yáng)理工大學(xué)，遼寧 沈陽(yáng)  110168）

摘  要：本文運(yùn)用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，圍繞土介質(zhì)爆炸擴(kuò)腔過(guò)程的數(shù)值仿真研究展開(kāi)。闡述土介質(zhì)爆炸擴(kuò)腔過(guò)程的數(shù)值仿真研究的背景和意義，國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀，以及研究的主要內(nèi)容和方案。其次敘述ANSYA/LS-DYNA的一些原理和炸藥爆炸的理論基礎(chǔ)。再次利用ALE算法和炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程，用ANSYS/LS-DYNA建立三維實(shí)體模型。用LS-PREPOST1.0進(jìn)行后處理，可以觀(guān)察到TNT炸藥埋在土中不同深度時(shí)對(duì)應(yīng)隨時(shí)間的變化的壓力、鼓包現(xiàn)象、軸向計(jì)算點(diǎn)的振速。還有作用炸藥一個(gè)自由面與兩個(gè)自由面對(duì)應(yīng)隨時(shí)間變化的壓力、鼓包現(xiàn)象、徑向計(jì)算點(diǎn)的振速。通過(guò)觀(guān)察壓力變化可以看出土介質(zhì)爆炸擴(kuò)腔的過(guò)程。

關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬；壓力；膨脹現(xiàn)象；振動(dòng)速度；膨脹腔

NUMERICAL SIMULATION ANALYSIS OF TNT EXPLOSION UNDER DIFFERENT DEPTHS OF SOIL BASED ON ANSYS/LS-DYNA

YUAN Zhihua，YANG Li

(Shenyangligong university Liaoning,Shenyang 110168，China)

Abstract：The paper basic on the vast literature, using the relatively mature finite element software ANSYS/LS-DYNA, and researching around the numerical simulation of process of Soil medium blast expand cavity.Firstly, state the underground and meaning of researching for process of soil medium blast expand cavity, the current research at home and abroad, and the main contents and solutions.Secondly,express some theories of ANSYS/LS-DYNA and explosive.Lastly, use the ALE method and the JWL state equation of explosive outcome,and use ANSYS/LS-DYNA to establish the three-dimensional entity model. Use LS-PREPOST1.0 for post-processing, the pressure, bulge, and the vibration velocity of radial calculations of TNT over time while acing on different depth and the same time on one and two free surfaces can be observed. And the process of soil medium blast expand cavity can be seen through observing pressure change.

Key words：numerical simulation, pressure, bulge phenomenon, vibration velocity, expand cavity

0  引  言

隨著科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，土中爆炸技術(shù)在軍事和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中越來(lái)越顯示出巨大作用。在軍事領(lǐng)域，利用裝藥土中爆炸可以快速開(kāi)挖單兵掩體，壓縮爆破構(gòu)筑坑道工事同時(shí)研究彈藥土中爆炸載荷對(duì)人防工事作用也是函待解決的問(wèn)題。在民用領(lǐng)域，開(kāi)挖渠道、開(kāi)采礦藏、修路造田、定向爆破筑壩也廣泛應(yīng)用土中爆炸技術(shù)。目前，解決工程中很多實(shí)際問(wèn)題，以經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)為主，理論研究和實(shí)驗(yàn)研究與實(shí)踐需要還相差甚遠(yuǎn)，至今尚未建立起合適的土中爆炸作用理論模型。隨著有限元技術(shù)的飛速發(fā)展，運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于常規(guī)的爆炸領(lǐng)域。從廣義上講，計(jì)算機(jī)模擬本身就可以看作一種基本試驗(yàn)。計(jì)算機(jī)計(jì)算彈體的侵徹與炸藥爆炸過(guò)程以及各種非線(xiàn)性波的相互作用等問(wèn)題，實(shí)際上是求解含有很多線(xiàn)與非線(xiàn)性的偏微分方程、積分方程以及代數(shù)方程等的耦合方程組。本文利用ANSYS/LS-DANY軟件在數(shù)值仿真方面的應(yīng)用，對(duì)炸藥在土介質(zhì)不同深度和作用炸藥不同自由面進(jìn)行仿真模擬研究；然后把炸藥在土中不同深度的壓力、鼓包現(xiàn)象、軸向振速進(jìn)行比較，作用炸藥不同自由面的壓力、鼓包現(xiàn)象、徑向振速進(jìn)行比較；得出具有一定參考意義的結(jié)論。

1  爆炸的理論基礎(chǔ)

裝藥爆轟后，爆轟產(chǎn)物的壓力達(dá)幾十萬(wàn)大氣壓，直接與炸藥接觸的土石受到強(qiáng)烈的壓縮，結(jié)構(gòu)完全破壞，顆粒被壓碎。整個(gè)土石因受爆炸產(chǎn)物擠壓發(fā)生徑向運(yùn)動(dòng)，形成一個(gè)空腔，成為排出區(qū)，排出區(qū)的體積約為裝藥體積的幾十倍甚至幾百倍。與排出區(qū)相臨接的是強(qiáng)烈壓碎區(qū)。在此區(qū)域內(nèi)原土石結(jié)構(gòu)全被破壞和壓碎，并且在均質(zhì)巖土中能觀(guān)察到細(xì)密的裂紋。

隨著與爆炸中心的距離的增大，爆炸產(chǎn)物的能量將傳給更多的介質(zhì)，爆炸波在介質(zhì)內(nèi)形成的壓縮應(yīng)力波幅迅速下降。當(dāng)壓縮應(yīng)力值小于土石的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度極限時(shí)，土石不再被壓壞和壓碎，基本上保持原有的結(jié)構(gòu)。

1.1 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基本方程

                                                                                                                                                                                   （1）

式中，為Cauchy應(yīng)力張度；為Cauchy偏應(yīng)力張量；為應(yīng)變率張量；為體積力；為靜水壓力；為體積粘性力；為變形梯度；為介質(zhì)當(dāng)前密度；為Kronecker符號(hào)；為現(xiàn)時(shí)構(gòu)型下加速度。

1.2 土介質(zhì)本構(gòu)方程

土介質(zhì)的屈服函數(shù)為

                                                                                                                                                                                                                    （2）

式中，為常數(shù)；為常數(shù)；為常數(shù)；為壓力。

在實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上得到與體積應(yīng)變的關(guān)系為：

                                                                                                                                                                             （3）

1.3 炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程

本論文采用了JWL狀態(tài)方程，其形式為：

                                                                                                                                                                                  （4）

式中，為相對(duì)體積；為單位體積炸藥內(nèi)能；均為JWL狀態(tài)方程參數(shù)。

對(duì)于裝藥密度為1.2 g/m³的TNT炸藥，各相關(guān)參數(shù)分別取值如下:A=741 GPa，B=18 GPa，=0.35，R₁=5.56，R₂=1.56，。此外，炸藥的爆速D=5500 m/s爆壓 Pa。

1.4 定界條件

初始條件為：

                                                                    （5） 

其中。邊界條件為：在土介質(zhì)與大氣之間有常壓存在。炸藥爆炸作用過(guò)程中，土介質(zhì)與爆炸產(chǎn)物之間滿(mǎn)足：

                                                                                                                                                                                 (6)

2  炸藥在土中不同深度爆炸壓力變化過(guò)程的數(shù)值模擬

2.1 建立有限元模型

由于問(wèn)題的對(duì)稱(chēng)性，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間只建立1/2個(gè)模型，考慮到爆炸作用后形成空腔的經(jīng)驗(yàn)尺寸，取計(jì)算區(qū)域?yàn)?/span>140 cm×70 cm×190 cm的矩形體，三種情況下炸藥中心位于自由表面以下20 cm、25 cm、30 cm處，計(jì)算中的炸藥區(qū)域尺寸取80 cm×5 cm×10 cm。建立有限元分析模型如下圖1所示，圖中PART1、PART2和PART3分別為土體、炸藥以及空氣單元模型。

對(duì)有限元模型進(jìn)行正確的約束，使模型符合數(shù)值模擬要求，利用ANSYS/LS-DANY大型分析軟件進(jìn)行有限元分析。

分別建立炸藥在土介質(zhì)中深度20 cm、25 cm、30 cm的有限元模型，在所有約束加載完成后，進(jìn)行求解。

2.2 炸藥埋在土中三種不同深度的壓力結(jié)果分析

以下為炸藥在土中深度20 cm、25 cm、30 cm的不同時(shí)刻的壓力分布圖。

由以上四個(gè)時(shí)刻的壓力分布可知隨著t的增加，最大壓應(yīng)力峰值迅速減小，在t=1335.2 μm此時(shí)土中應(yīng)力波在裝藥正上方受到自由面影響。在該區(qū)域由于稀疏波作用，應(yīng)力場(chǎng)由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，裝藥正上方質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，應(yīng)力場(chǎng)分布受稀疏波擾動(dòng)開(kāi)始發(fā)生變化。在t=1335.2 μm和t=1707.2 μm兩個(gè)時(shí)刻土介質(zhì)最大主應(yīng)力分布圖可知，自由面稀疏作用已經(jīng)到達(dá)空腔的上表面，稀疏波所到之處，應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律均有較大改變。在t=1707.2 μm時(shí)自由面稀疏波已經(jīng)越過(guò)空腔到達(dá)下表面，并對(duì)土中很大區(qū)域內(nèi)傳播的應(yīng)力波產(chǎn)生影響，使空腔表面的應(yīng)力場(chǎng)分布變得十分復(fù)雜，這會(huì)使空腔表面的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生微弱波動(dòng)。模擬結(jié)果顯示，柱狀藥包在不同深度壓力較為接近，同時(shí)向上下兩端擴(kuò)散。

3  炸藥埋在土中不同深度爆炸鼓包現(xiàn)象與軸向計(jì)算點(diǎn)振速分析

以前面模型為基礎(chǔ)，建立相同的有限元分析模型，利用ANSYS/LS-DANY軟件進(jìn)行分析。

3.1 炸藥埋在土中三種不同深度的鼓包現(xiàn)象分析

以下分別為炸藥埋在土中深度20 cm、25 cm、30 cm的的鼓包現(xiàn)象分析圖。如下圖所示。

由上面的三個(gè)圖可以看出炸藥離自由面越近的鼓包現(xiàn)象越明顯，受自由面稀疏波作用，裝藥正上方土介質(zhì)加速運(yùn)動(dòng)，兩側(cè)土壤也逐漸開(kāi)始隆起即形成了鼓包運(yùn)動(dòng)，越靠近自由面，越先接觸稀疏波，隨著時(shí)間的增加，稀疏波作用區(qū)域越大，鼓包現(xiàn)象越明顯。

3.2 炸藥埋在土中三種不同深度的軸向計(jì)算點(diǎn)的振速分析

以下分別為炸藥埋在土中深度20 cm、25 cm、30 cm的的軸向計(jì)算點(diǎn)的振速分析圖如下所示。

由圖可以看出炸藥深度25 cm時(shí)，土介質(zhì)各節(jié)點(diǎn)振速在500 μs前變化特別大，說(shuō)明在500 μs之前是一個(gè)快速的發(fā)展過(guò)程，在500μs之后各節(jié)點(diǎn)的振速變化不大，而在圖9中可以看出土介質(zhì)各節(jié)點(diǎn)振速在700 μs前變化比較大，在700 μs之后各節(jié)點(diǎn)的振速變化不大，看出土介質(zhì)各節(jié)點(diǎn)振速在750 μs前變化比較大，在750 μs之后各節(jié)點(diǎn)的振速變化不大。說(shuō)明炸藥離自由面越近相同的土介質(zhì)節(jié)點(diǎn)越先振動(dòng)，而且振動(dòng)的越激烈。由以上三幅圖還可以看出炸藥離自由面越近振速的峰值越大。

綜上所訴，炸藥埋在土中的深度離自由面越近，爆破效果越好。

4  結(jié)  論

通過(guò)用ANSYS/LS-DYNA軟件對(duì)本論文建立三維實(shí)體模型、進(jìn)行數(shù)值模擬。到炸藥在土中不同深度對(duì)應(yīng)隨時(shí)間的變化的壓力、鼓包現(xiàn)象、軸向計(jì)算點(diǎn)的振速。得出以下結(jié)論：

炸藥離自由面越近，應(yīng)力場(chǎng)越先發(fā)生變化，因?yàn)橥林袘?yīng)力波在裝藥正上方受到自由面影響，在該區(qū)域由于稀疏波作用，應(yīng)力場(chǎng)由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，裝藥正上方質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，應(yīng)力場(chǎng)分布受稀疏波擾動(dòng)開(kāi)始發(fā)生變化。炸藥離自由面越近，鼓包現(xiàn)象越明顯，而且對(duì)應(yīng)的軸向計(jì)算點(diǎn)的振速峰值越大。作用炸藥兩個(gè)自由面的壓力比作用炸藥一個(gè)自由面的變化均勻，比作用炸藥一個(gè)自由面的鼓包現(xiàn)象明顯，比作用炸藥一個(gè)自由面的徑向計(jì)算點(diǎn)的振速峰值。

參考文獻(xiàn)：

[1]  田宏偉.框架結(jié)構(gòu)在地下爆炸沖擊下的動(dòng)力響應(yīng)研究[D].長(zhǎng)安大學(xué),2007.

[2]  國(guó)勝兵,趙毅,趙躍堂,等.地下結(jié)構(gòu)在豎向和水平地震荷載作用下的動(dòng)力分析[J].地下空間,2002(04):314-319+371.

[3]  國(guó)勝兵,王明洋,趙躍堂,等.爆炸地震波作用下地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值分析[J].世界地震工程,2004(04):137-142.

[4]  梁霍夫.巖土中爆炸動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)[M].劉光寰,王明洋,譯.工程兵工程學(xué)院.1993.

[5]  葉序雙.爆炸作用基礎(chǔ)(第2版)[M].南京:解放軍理工大學(xué)出版社.2001.

[6]  張建華,裴來(lái)政.敞口耦合裝藥爆炸擴(kuò)腔數(shù)值模擬[J].爆破,2005(01):34-37.

[7]  顧文彬,葉序雙,詹發(fā)民,等.球形裝藥半無(wú)限土介質(zhì)中爆炸動(dòng)力學(xué)分析[J].工程爆破,1999(01):5-10.